Problemas com frações

Problemas com frações são fundamentais no ensino da Matemática, pois permitem que os alunos relacionem os conceitos numéricos a situações práticas, como receitas, divisões de objetos e partes de um todo. Ao trabalhar com frações, os estudantes desenvolvem habilidades importantes, como raciocínio lógico, resolução de problemas e interpretação matemática, além de aprenderem a operar com diferentes tipos de frações em contextos variados.

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10 problemas com frações com resposta

• Problema 1

Em uma receita de bolo, Kárita uso  de xícara de açúcar. Se a receita pede 1 xícara de açúcar, quanto anda falta completar?

Resolução:

Alternativa A.

• Problema 2

Heitor leu  de um livro. No dia seguinte, ele leu mais . Qual fração representa o total que ele já leu do livro?

Resolução:

Alternativa C.

Calculando a soma:

• Problema 3

Um tanque está com  da sua capacidade. Se forem retirados , quanto restará?

Resolução:

Alternativa B.

Transformando  para que o denominador seja 8, temos que . Agora calculando a subtração, temos que:

• Problema 4

Durante a disputado dos jogos estudantis, um estudante que estava competindo na modalidade de xadrez venceu  das partidas disputadas. Se ele jogou 16 partidas, então o número que partidas que ele venceu é igual a:

1. 14
2. 12
3. 10
4. 8
5. 4

Resolução:

Alternativa B

Calculando  de 16, temos que:

• Problema 5

Heitor gastou  do seu dinheiro e lhe restou R$ 20. Então, qual era o valor total?

1. R$ 150
2. R$ 120
3. R$ 100
4. R$ 90
5. R$ 80

Resolução:

Alternativa B

Se ele gastou , então lhe restou , igual a 20 reais. Se a sexta parte desse valor é R$ 20, então, para calcular o valor total, basta multiplicar 20 por 6.

• Problema 6

Durante uma festa na escola, cada aluno ficou responsável por trazer uma parte dos salgados. Bianca trouxe , Davi trouxe  e Sofia trouxe o restante. Sabendo que todos juntos trouxeram exatamente a quantidade combinada, qual a fração correspondente à parte que Sofia trouxe?

Resolução:

Alternativa B

Sabemos que o total de salgado que a Sofia trouxe pode ser calculado por:

Sendo assim, colocando no mesmo denominador, temos que:

Então Sofia trouxe  dos salgados.

• Problema 7

Pedro foi ao supermercado e comprou 3 litros de leite. Em casa, usou  litro para fazer um bolo, depois usou mais ​ litro para preparar um café com leite. Quantos litros de leite ainda restaram?

1. 2  litros
2.  litro
3.  litro
4.  litro
5. 2  litros

Resolução:

Alternativa A

Escrevendo a expressão, temos que:

Colocando todas as frações com denominador igual a 4:

Sabemos que  correspondem a 2 litros, então temos:

• Problema 8

Num campeonato escolar, uma equipe completou  das provas no primeiro dia e  no segundo dia. Que fração do campeonato ainda falta ser realizada?

Resolução:

Alternativa A

Primeiro sabemos que foram disputados um total de:

Agora para encontrar quanto falta, temos que:

• Problema 9

Em uma plantação, um agricultor colheu  da produção de milho pela manhã e o restante à tarde. Se colheu ao todo 90 sacas de milho, quantas foram colhidas no período da tarde?

1. 15
2. 20
3. 30
4. 45
5. 60

Resolução:

Alternativa C

Calculando a fração que representa a quantidade de milho colhida a tarde:

Agora queremos calcular  de 90:

• Problema 10

Heitor comprou uma barra de chocolate para dividir durante a tarde. Primeiro ele comeu  da barra. Depois de um tempo, ele ofereceu  à sua mãe. Qual a fração de barra de chocolate que ainda restou para Heitor?

Resolução:

Alternativa A

Calculando, temos que:

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Como resolver problemas envolvendo frações

Resolver problemas com frações exige atenção ao contexto e domínio das operações básicas. A seguir, veja cada etapa explicada:

• Leia o enunciado com atenção: Antes de tudo, é essencial entender bem o que está sendo pedido. Identifique os dados do problema, o que se quer descobrir e se há alguma relação entre as frações e outros valores (como totais, inteiros, porcentagens etc.).
• Identifique as frações e a operação necessária: Após a leitura, perceba quais são as frações envolvidas e qual operação matemática precisa ser feita: será uma adição, subtração, multiplicação, divisão ou simplificação? Às vezes o problema exige mais de uma operação, em etapas.
• Efetue os cálculos com atenção: Realize as operações conforme as regras específicas de cada uma delas:

• Adição e subtração: é necessário que os denominadores sejam iguais. Se não forem, transforme as frações para que tenham o mesmo denominador.
• Multiplicação: multiplique numeradores entre si e denominadores entre si.
• Divisão: multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda.

• Simplifique a fração, se possível: Após o cálculo, verifique se a fração pode ser reduzida a uma forma mais simples, ou seja, escrever a fração na forma irredutível. Para isso, divida o numerador e o denominador pelo maior divisor comum entre eles, até que não exista nenhum número diferente de 1 que divida ambos ao mesmo tempo. Observação: Em questões de vestibulares e concursos que a resposta é uma fração, e que possuem questões de múltipla escolha, é comum que a alternativa correta seja uma fração irredutível.
• Interprete a resposta final: Por fim, leia novamente o problema e analise se a resposta faz sentido dentro do contexto apresentado.

Tipos de frações

• Fração própria: numerador menor que o denominador.

Exemplos:

• Fração imprópria: numerador maior ou igual ao denominadorExemplos:

Fração aparente: parece uma fração, mas representa um número inteiro.

Exemplos:

• Frações equivalentes: representam a mesma parte, mesmo com números diferentes.

• Fração irredutível: é a fração que não pode ser simplificada.

Exemplo:

Dada a fração , podemos escrevê-la na forma irredutível, para isso dividiremos por 4 o numerador e o denominador: